Investigation into Mechanical Properties of Fibers Reinforced Lightweight Concrete Precast Panels

بررسی ویژگی­های مکانیکی پانل­های پیش ساخته تولید شده با بتن سبک­دانه الیافی

حمید ناصری*

کارشناس ارشد مهندسی عمران، گرایش سازه، دانشگاه صنعتی سهند تبریز

حسن افشین

دانشیار دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه صنعتی سهند تبریز

آیدین طوفانی میلانی

کارشناس ارشد مهندسی عمران گرایش سازه، دانشگاه صنعتی سهند تبریز

چکیده

بتن سبک یکی از عمده­ترین مصالح مورد استفاده در ساخت سازه­های بتنی  می­باشد. از معایب اصلی بتن سبک، می­توان به مقامت فشاری،  خمشی و کششی کم آن اشاره کرد. یکی از روش­های غلبه بر این مشکل مسلح نمودن بتن به الیاف مناسب می­باشد. بتن سبک‌دانه الیافی می­تواند به‌عنوان یکی از مناسب­ترین مصالح در ساخت عناصر سازه­ای و غیرسازه­ای  کاربرد داشته باشد. در این تحقیق مشخصات مکانیکی پانل­های پیش ساخته بتن سبک­دانه الیافی مورد بررسی آزمایشگاهی قرار گرفته و مناسب بودن این پانل­ها برای کاربرد در ساخت عناصر ساختمانی به‌صورت پیش ساخته مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج تحقیق نشان می­دهند که این نوع بتن سبک­دانه الیافی دارای مقاومت فشاری، خمشی و شکل­پذیری کافی بوده و پانل­های پیش ساخته تهیه شده از آن نیز دارای مقاومت برشی، خمشی و شکل­پذیری کافی می­باشند لذا  می­توانند برای ساخت اجزای ساختمانی به‌کار روند.

واژه‌های کلیدی:بتن سبک، بتن الیافی، مشخصات مکانیکی، پانل­های پیش ساخته.

1-              مقدمه

بسیاری از شهرهای ایران در منطقه­ای با خطر وقوع زمین لرزه بالا واقع شده­اند. در چنین مناطقی نیروی جانبی ناشی از زلزله قسمت عمده نیروهای وارد بر ساختمان را تشکیل می­دهد. لذا یکی از موارد مهم طراحی در چنین مناطقی، کاهش وزن اجزای ساختمانی می­باشد. به همین علت استفاده از مصالح مناسب که دارای وزن کمتری می­باشند ضروری می­باشد]1[.

کاهش در وزن ساختمان شامل کم کردن بار مرده در تمام عناصر سازه­ای و غیر سازه­ای می­باشد. کاهش وزن عناصر غیر سازه­ای شامل کم کردن وزن کف سازی و نازک کاری سقف و دیوارهای داخلی و خارجی می­باشد. همچنین کاهش در وزن عناصر سازه­ای شامل کم کردن وزن تیر، ستون و سقف  می­باشد]2[. کاهش در وزن عناصر غیر سازه­ای ارتباط مستقیمی با کاهش در وزن عناصر سازه­ای دارد. به طور مثال به علت تأثیر زیاد وزن دیوارهای غیر سازه­­ای در وزن کلی ساختمان، کاهش در وزن اجزای غیر سازه­ای می­تواند تاثیر زیادی در کاهش وزن ساختمان و کاهش نیروهای زلزله داشته باشد.

در این تحقیق به بررسی خواص مکانیکی و همچنین امکان استفاده از پانل­های پیش ساخته تهیه شده از بتن سبک الیافی در ساخت عناصر ساختمانی پرداخته شدهاست. پانل­های مذکور در مقایسه با انواع دیگر پانل­های ساخته شده از بتن معمولی دارای وزن کم می­باشند. مقاومت خمشی و همچنین قابلیت جذب انرژی و شکل پذیری این پانل­ها با چند نوع الیاف و مش مورد بررسی آزمایشگاهی قرار گرفته تا الیاف یا مش مناسب جهت تأمین شکل پذیری پانل تعیین گردد.

1-1-        تحقیقات انجام یافته

روفن لو^[1] در مقاله­ای به بررسی مقاومت برشی پانل‌های پیش‌ساخته سبک بتنی  با الیــاف شیــــشه­ای تقویـــت شده با پلیـــمر ( ^[2]GFRP) پرداخت]3[. در پژوهش ایشان ، نتایج آزمایشگاهی با فرمول بدست آمده از آئین نامهACI 440.IR [4] برای پانل‌های ساخته شده با بتن سبک و بتن معمولی که هر دوی پانل­ها با GFRP تقویت شده بودند مورد مقایسه قرار گرفت. نتایج آزمایش نشان داد که ظرفیت برشی آزمایشگاهی با ظرفیت برشی بدست آمده از آیین نامه ACI 440.IR اختلاف دارد و این اختلاف به علت لحاظ نکردن نوع بتن در ارزیابی مقاومت برشی در آئین‌نامه می­باشد. بنابراین آن­ها به این نتیجه رسیدند که در فرمول به‌دست آمده از آئین نامه باید یک ضریب کاهنده اعمال گردد]5[. سیجو^[3] در تحقیقی به بررسی اثرات فشار و بار جانبی بر روی اتاقک ساخته شده از پانل‌های پیش ساخته تهیه شده از بتن متخلخل الیافی پرداخت]9-6 .[نتایج آزمایش صورت گرفته بر روی ساختمان نشان داد که شکست سازه در فشاری معادل 22/0کیلوگرم بر سانتی متر مربع که معادل با سرعت بادی در حدود 856 کیلومتر بر ساعت می باشد، به‌صورت ناگهانی و غیر منتظره افتاد.همچنین نتایج نشان داد که پانل‌هایی که با بتن سبک الیافی ساخته شده‌اند نسبت به پانل‌هایی که با بتن معمولی ساخته شده‌اند دارای انعطاف بیشتری می­باشند.

آریسوی^[4] و همکاران در تحقیقی به بررسی عملکردپانل‌های ساخته شده با بتن سبک الیافی پرداختند]10[.

سه نوع پانل ساخته شده با بتن الیافی با مصالح سبک (FRLWAC^[5]) و پانل ساخته شده با بتن هوادار الیافی(FRAEC^[6]) و پانل ساخته شده با بتن الیافی متشکل از ماده هوازا و سنگدانه سبک (^[7]FRLWAAEC) مورد بررسی آزمایشگاهی قرار گرفتند]11و12[. آنان به این نتیجه رسیدند که پانل­های سبک ساخته شده با الیاف و با ضخامت­های کم، ظرفیت باربری و جذب انرژی مناسبی را دارا می­باشند.

باروز^[8] و همکاران در مقاله ای  به بررسی پانل‌های سبک ساخته شده با بتن خود تراکم که با الیاف فولادی تقویت شده بود، پرداختند]13و14[.

پانل به صورت ساندویچی با مصالح پلی استایرن در وسط پانل ساخته شده بود]15[. برای ارزیابی رفتار خمشی، پانل ساخته شده با بتن خود تراکم با الیاف فولادی در سن 7 روزه مورد آزمایش قرار گرفت. پانل در چهار نقطه تحت بارگذاری قرار گرفته که در هر چهار نقطه [9]LVDT برای اندازه گیری انحنا پانل نصب شده بود.

نتایج آزمایش نشان داد که برای اجتناب از نرم شوندگی در انحنای بالای  3میلی‌متر مقدار قابل توجهی الیاف مورد نیاز می‌باشد.

2-              برنامه آزمایش­ها

هدف اصلی تحقیق انجام یافته، بررسی تأثیر الیاف و مش­های مختلف بر عملکرد پانل­های پیش ساخته سبک است . پارامترهای مهم که در این تحقیـق در نظر گرفته شده است، عبارت‌اند از : 1- شکل پذیری مناسب 2- وزن مخصوص کم .برای حصول به وزن مخصوص کم  از مصالح سبک استفاده  شد و نیز برای رسیدن به شکل پذیری مناسب از  مش و الیاف مختلف استفاده شد. برای تعیین مقاومت خمشی و شکل­پذیری، پانل­ها تحت آزمایش خمش سه نقطه­ای قرار گرفتند. لازم به ذکر است که آزمایش­ها در آزمایشگاه بتن و سازه دانشگاه صنعتی سهند تبریز انجام گرفته­اند.

2-1-        مصالح مصرفی و ارائه طرح اختلاط

مصالح مصرفی در ساخت این پانل­ها شامل سیمان، ماسه، درشت دانه سبک (لیکا)، الیاف یا مش برای تقویت و آب می­باشد.

2-1-1-                        ماسه

از ماسه طبیعی رد شده از الک نمره 8  به عنوان ریزدانه در تهیه بتن استفاده شد.

2-1-2-                        سیمان

سیمان مصرفی در این پروژه سیمان تیپ 2 کارخانه سیمان صوفیان می­باشد.

2-1-3-                        لیکا (Leca)

از سنگدانه­های سبک برای تولید بلوک­های سبک، پانل­های دیواری و نیز تولید مصالح پیش ساخته بتنی استفاده می­شود. سنگدانه­های سبک به دو نوع سنگدانه­های مصنوعی مانند لیکا و سنگدانه­های طبیعی مانند پوکه معدنی تقسیم می­شوند.

 لیکا به معنی دانه رس سبک منبسط شده[10] می­باشد. این دانه­ها از انبساط خاک رس در کوره­های گردان با حرارتی حدود 1200 درجه سانتیگراد  بدست می­آیند. از لیکا به عنوان درشت دانه استفاده گردید که دارای وزن مخصوص کم(حدود 330 تا 430 کیلوگرم بر مترمکعب) می­باشد]16.[ شکل 1  لیکای مورد استفاده در ساخت پانل­ها را نشان می­دهد.

2-1-4-                        تسلیح

شکل­پذیری یکی از معیارهای مهم در طراحی عناصر سازه­ای و غیر سازه­ای می­باشد. شکل پذیری ظرفیت جذب انرژی سازه را افزایش داده و عملکرد سازه را در مقابل نیروهای جانبی  بهبود می­بخشد. برای تأمین شکل­پذیری از سه نوع تسلیح استفاده شده است.

2-1-4-1-  الیاف نایلون

الیاف نایلون از جنس پلی پروپیلن می­باشد. از این الیاف برای تولید پارچه­های پلاستیکی و نخ گونی استفاده می­شود. شکل و ویژگی­های الیاف به­ترتیب در شکل2 و جدول 1 ارائه شده است.

نمودار بار تغییر مکان بدست آمده از نتایج آزمایش کشش بر روی نمونه های الیاف نایلون در شکل 3 ارائه شده است.

2-1-4-2- شبکه های فولادی

شبکه­های فولادی از جمله پرکاربردترین مصالح مورد استفاده  برای مصارف عمومی و صنعتی می­باشند. قطر مفتول­ها در حدود 8/0 میلی متر می­باشد و طول چشمه­های مربعی شکل آن 1 سانتیمتر می باشد(شکل4). مفتول ها درآزمایشگاه تحت آزمایش کشش قرار گرفتند. نمودار بار تغییرمکان مفتول ها در شکل 5 ارائه شده است.

 2-1-4-3- ژئوگرید

ژئوگریدها گروهی از خانواده ژئوسنتتیک‌ها می باشند که از جنس پلی‌استر و پلی‌اتیلن و یا ترکیبی از این مواد و یا سایر مواد مشابه بوده و در ضخامت، سایز و ابعاد مختلف به صورت ورق‌های

شکل1- لیکای مورد استفاده

شکل 2- الیاف نایلون

جدول 1- مشخصات الیاف نایلون

 شکل3- نمودار بار تغییرمکان الیاف نایلون

مشبک تولید می­شوند. ژئوگریدها به عنوان تقویت‌کننده­های مناسب مورد استفاده قرار می­گیرند زیرا آنها دارای مقاومت کششی بالا و قفل شدگی قابل توجهی با خاک‌ها هستند.  نمونه دارای عرض مقطع3 میلی­متر و ضخامت1 میلی­متر و دارای چشمه های مربعی به طول 2 سانتی­متر می­باشد (شکل6). نتایج آزمایش کشش بر روی نمونه های ژئوگرید در شکل 7 ارائه شده است.

شکل4- شبکه فولادی مورد استفاده

 شکل5- نمودار بار تغییر مکان مفتول های فولادی

2-1-5-  طرح اختلاط

 اختلاط بتن حاوی مصالح سنگی سبک‌ وزن به دلیل وجود تنوع پارامترها دارای روشی متفاوت با بتن معمولی می‌باشد. قبل از اجرای بتن ریزی باید درشت‌دانه­های مصرفی (لیکا) اشباع شود تا آب موجود در بتن را جذب نکند وکارایی بتن را کاهش ندهد. جدول 2 طرح اختلاط­های مورد استفاده را  نشان می­دهد. وزن  مخصوص نشان داده شده در جدول وزن مخصوص بتن تازه می­باشد، وزن مخصوص  خشک شده در هوای آزاد بتن حدود 1300 و خشک شده در اون حدود 1100 کیلوگرم بر متر مکعب می­باشد. مقادیر نشان داده شده در جدول مقادیر اصلاح شده بعد از اعمال ضرایب اصلاح می­باشند.

2-2-        بتن ریزی و عمل­آوری

  پانل­های اجرا شده در این پژوهش دارای ابعاد 8*50*230 سانتیمتر می­باشد. نکته مهـــــمی که در اجرای پانل­ها باید مد نظر

جدول 2-  طرح اختلاط­های مورد استفاده

شکل6- ژئوگرید

شکل7- نمودار بار تغییر مکان ژئوگرید

جدول 3- تعداد و نوع پانل‌ها

شکل8- کار گذاشتن مش فولادی و اجرای بتن ریزی

قرار داد این است که نباید زمان ویبره از  مقدار معینی تجاوز کند که  علت آن را می­توان به سبک بودن مصالح نسبت داد. بعد از بتن ریزی و اجرای مش یا الیاف (شکل 8)، پانل­ها با  پارچه­ای مرطوب پوشانده شده  و در دمای 23 درجه و رطوبت حدود 63% عمل آوری می شوند و بعد از 24 ساعت  قالب برداری شده و دوباره با پارچه مرطوب به مدت 27 روز پوشانده می شود. تعداد و نوع پانل­های ساخته شده در جدول 3 آمده است.بعد از سپری شدن  28 روز از ساخت، پانل­هاتحت آزمایش خمش سه نقطه­ای قرارگرفتند (شکل9).  اعمال بار توسط نیروسنج فشاری (Load Cell) 5 تنی انجام گردید همچنین  انحنا وسط پانل توسط یک جابجایی سنج 100 میلی متری  اندازه گیری شد. آزمایش بصورت کنترل بار (Load control) انجام گرفته و بارگذاری تا زمان وقوع ترک های عمیق و بارز ادامه یافت.

3- نتایج

درشکل 10 نتایج حاصل از آزمایش خمشی انجام یافته بر روی پانل­ها نشان داده شده است. از نمودار می توان به این نتیجه دست یافت که با مسلح نمودن پانل با الیاف یا مش مناسب می­توان ظرفیت باربری و شکل پذیری پانل را به مقدار قابل توجهی

افزایش داد. همانطور که نمودار نشان می­دهد شکل پذیری پانل مسلح با الیاف نایلون بیشتر از بقیه پانل­ها می­باشد. این امر به علت شکل­پذیری مناسب الیاف نایلون می باشد که از شکست ناگهانی پانل جلوگیری کرده در نتیجه شکست پانل ­ها به­صورت نرم اتفاق می­افتد.  عیب عمده تسلیح با الیاف نایلون ظرفیت تحمل بار کم آن نسبت به  انواع دیگر پانل­های مسلح می­باشد. از مزایای استفاده از شبکه های فولادی تک لایه و دولایه در پانل می توان به ظرفیت باربری قابل ملاحظه آن نسبت به انواع دیگر پانل­های مسلح اشاره کرد. عیب عمده این نوع تسلیح کننده­ها شکل پذیری  نسبتا کم آنها می باشد در نتیجه باعث می گردد که پانل‌ها بصورت ترد و ناگهانی فرو بریزند لذا با استفاده از مش‌هایی از جنس فولاد نرم می توان شکل­پذیری این نوع پانل­ها را افزایش داد. از نحوه شکست پانل‌ها تحت بارگذاری می توان نتیجه گرفت که بتن سبک مورد استفاده در ساخت پانل­ها هنوز دارای ظرفیت باربری می باشند لذا با  استفاده از الیاف و یا مش مناسب که دارای تحمل بار و شکل پذیری مناسب می باشند، می­توان خواص مکانیکی پانل­های بتنی را بهبود بخشید.

شکل 9- آزمایش خمش سه نقطه ای

شکل10- نمودار بار تغییر مکان برای پانل­های مختلف

شکل11- جذب انرژی برای پانل های مختلف

2-3-        بررسی کاربرد  پانل­ها به عنوان سقف بام 

آزمایش­ها بر روی پانل­ها به­صورت اعمال بار خطی در راستای مرکز پانل انجام می­گیرد. در حالی که بار برف و باد بصورت توزیع بار گسترده می­باشد لذا برای اینکه بتوان از نتایج بدست آمده از آزمایشات برای قضاوت در مورد مقاومت پانل­ها در برابر باد و برف استفاده کرد باید ممان­های خمشی ناشی از بار متمرکز در وسط دهانه (M_C) و بار گسترده در طول دهانه (M_d)، را مساوی قرار داد که منجر به ارائه رابطه (1)  که مقدار بار گسترده معادل بار متمرکز را نشان می دهد، خواهد شد:

            (1)                                                  

 P بیشینه نیروی بدست آمده از آزمایش خمش سه نقطه­ای برای هر کدام از پانل­ها،  q بار گسترده و L دهانه بارگذاری می­باشد. بار گسترده (q) برای هریک از پانل­ها در جدول 4 ارائه شده است:

 مقدار بار موجود در سقف بام از مجموع مقدار بار برف (مناطق کوهستانی) و وزن قیرگونی برای اندود بام بدست می­آید]17[.

جدول4- ظرفیت باربری انواع پانل

مقدار بار موجود در  سقف برابر kg/m² 260=q بدست می­آید. 

با مقایسه ظرفیت باربری پانل­ها با مقدار بار موجود در سقف می‌توان نتیجه گرفت که پانل مسلح با شبکه فولادی دولایه و پانل مسلح با شبکه فولادی تک لایه برای کاربرد در سقف مناسب می­باشند.

2-4-        بررسی تأثیر نیروی باد بر پانل­های دیوار

 نیروی باد یک نیروی خارجی وارد بر صفحه دیوار می­باشد. فشار یا مکش ناشی از باد بر روی سطوح طبق مبحث ششم بارگذاری محاسبه می­شود]17[. مقدار فشار برابر مقدار زیر می‌‌باشد:

P=105kg/m²

با مقایسه فشار باد با ظرفیت باربری هر یک از پانل­ها مطابق جدول 4­ می­توان نتیجه گرفت که همه پانلهای مسلح به الیاف و مش جوابگوی فشار ناشی از باد نیز می­باشند.

با توجه به اینکه شکست پانل در خمش ناشی از گسیختگی کششی بوده و در پانل­های مورد آزمایش خمش، شکست فشاری بتن ملاحظه نگردیده است پس می­توان نتیجه گرفت که هنوز از ظرفیت فشاری بتن به­کار رفته در پانل­ها به­صورت کامل استفاده نشده است لذا می توان با اعمال بار درون صفحه ای و محوری بر پانل­ها میزان تنش کششی به­وجود آمده در اثر خمش را کاهش داد و در نتیجه بر ظرفیت خمشی آن افزود. پس می­توان نتیجه گرفت که پانل­هایی که تحت تاثیر خمش به همراه بار محوری درون صفحه­ای قرار دارند رفتار بهتری از پانل­های تحت اثر خمش خالص خواهند داشت که این موضوع بایستی در تحقیقات آتی مورد آزمایش و بررسی قرار گیرد.

2-5-        مقایسه جذب انرژی پانل‌ها

ظرفیت جذب انرژی در کاربردهای مهندسی مانند قطعات ضربه گیر، کلاه­های ایمنی و نیز صنایع بسته‌بندی از اهمیت بسیاری برخوردار است. در سازه‌های ساختمانی، جذب انرژی تاثیر نیروهای جانبی را کاهش می دهد.  مقدار این انرژی از محاسبه سطح زیر منحنی نیرو تغییرمکان برای سازه­های مختلف بدست می­آید. نمودار جذب انرژی پانل­ها با الیاف و مش های مختلف در شکل 12 نشان داده شده است.

با توجه به شکل فوق می‌توان نتیجه گرفت که با مسلح نمودن پانل با الیاف و مش‌های مناسب می­توان  جذب انرژی پانل­ها را افزایش داد.

3-                نتیجه­گیری

بر مبنای نتایج بدست آمده از آزمایش خمش بر روی پانل­ها نتایج زیر بدست آمد.

-              شکل پذیری پانل مسلح با الیاف نایلون بیشتر از بقیه پانل­ها می‌باشد.  این امر به علت  شکل­پذیری مناسب الیاف نایلون می‌باشد که از شکست ناگهانی پانل جلوگیری کرده در نتیجه شکست پانل ­ها به­صورت نرم اتفاق می­افتد.  عیب عمده تسلیح با الیاف نایلون ظرفیت تحمل بار کم آن نسبت به دیگر پانل­های مسلح می­باشد.

-               از مزایای استفاده از شبکه های فولادی تک لایه و دولایه در پانل می توان به ظرفیت باربری قابل ملاحظه آن نسبت به انواع دیگر پانل­های مسلح اشاره کرد. عیب عمده این نوع تسلیح کننده ها شکل پذیری  نسبتا کم آنها می باشد در نتیجه باعث می گردد که پانل­ها به‌صورت ترد و ناگهانی فرو بریزند لذا با استفاده از مش هایی که از جنس فولاد نرم ساخته شده اند می توان شکل‌پذیری این نوع پانل­ها را افزایش داد.

-              از نحوه شکست پانل ها تحت بارگذاری می توان نتیجه گرفت که بتن سبک مورد استفاده در ساخت پانل­ها هنوز دارای ظرفیت باربری می باشند، لذا با استفاده از الیاف و یا مش مناسب که دارای تحمل بار و شکل پذیری مناسب می باشند، می­توان خواص مکانیکی پانل­های بتنی را بهبود بخشید.

نتایج  این تحقیق نشان می­دهند که پانل­های ترکیبی دارای الیاف نایلون و مش­های فولادی دولایه می­توانند عملکرد مناسبی از لحاظ مقاومت و جذب انرژی داشته باشند.

4- مراجع

]1[. مهدی طارق.  ''نحوه کاربرد مصالح مختلف در سبک سازی غیر سازه­ای''. اولین همایش بین المللی زلزله و سبک سازی ساختمان، صفحه 168-175،1384

-                     ]2[.خالو علیرضا. '' بررسی حداکثر مقدار ممکن کاهش وزن سازه با استفاده از مصالح مختلف موجود در کشور و ارائه راهکارهایی جهت نیل به کاهش بیشتر''. گزارش میانکار،

مرکز تحقیقات ساختمان و مسکن، 1381.

[3]. Ruifen Liu- chris P.Pantelides. ''Shear strength of GFRP reinforced precast lightweight concrete panels''. constr  build mater,48, 51–58, 2013.

[4]. American Concrete Institute (ACI440.1R-06). Guide for the design and construction of structural concrete reinforced with FRP bars. Farmington Hills, Michigan, USA: American Concrete Institute; 2006.

[5]. American Concrete Institute (ACI 318–11). Building code requirements for structural concrete (ACI 318-11) and commentary (318 R-11). Farmington Hills, Michigan, USA: American Concrete Institute; 2011.

[6]. Francheska Seijo,''Building Pressure Tests of Fiber-Reinforced Foam-Based Lightweight Concrete Precast Wall Panels'', department of civil engineering, Texas University.  2008.

 [7]. Ginger, John D.''Internal Pressures and Cladding Net Wind Loads on Full-Scale Low-Rise Building''. ASCE.; 538-543, 2000

[8]. Balaguru, P., & Foden Andrew. ''Properties of Fiber Reinforced Structural Lightweight Concrete''. ACI Structural Journal; 62-78, 1996.

[9]. Ginger, John D, ''Internal Pressures and Cladding Net Wind Loads on Full-Scale Low-Rise Building''. Journal of Structural Engineering.; pp.538-543. 2000.

[10]. Arisoy and H.C.Wu.''performance of a fiber-reinforced lightweight concrete panel''. Institution of civil engineering,; 157–162, 2008.

[11]. ARISOY B. and WU H. C. ''Material characteristics of high performance lightweight concrete with PVA''. Journal of Construction and Building Materials, 22, No. 4, 635–645. 2008.

[12]. ARISOY B. ''Development and Fracture Evaluation of High Performance Fiber Reinforced Lightweight Concrete''. PhD thesis, Department of Civil & Environmental Engineering, Wayne State University, Detroit, MI, USA, 2002.

[13]. Joaquim barros:Eduardo Pereira and Simao santos. Lightweight panels of steel fiber-reinforced self-compacting concrete. Journal of materials in civil engineering © ASCE.; 19:295-304. 2007.

[14]. Gomes, P. C. C. “Optimization and characterization of high-strength self-compacting concrete.” Ph.D. thesis, UPC, Barcelona, Spain. 2002.

[15]. Barros, J. A. O., Pereira, E. B., Cunha, V. M. C. F., Ribeiro, A. F., Santos, S. P. F., and Queirós, P. A. A. A. V.  2005a. “PABERFIA—Lightweight sandwhich panels in steel fiber reinforced self-compacting concrete.” Technical Rep. No. 05-DEC/E-29, Dept. of Civil Engineering, School Engineering, Univ. of Minho, 63.

[16]. M.J. Shannag, ''Characteristics of lightweight concrete containing mineral admixtures'',constr build mater.;25: 658–662. 2010.

]17[.مبحث ششم مقررات ملی ساختمان ایران، بارهای وارد بر ساختمان،1388.