Evaluation of Pure Shear Strength in Reactive Powder Concrete and its comparison with Normal Concrete

Document Type : Research Paper

Authors

Abstract

Reactive Powder Concrete (RPC) is one of the latest achievements in concrete technology. Development and application of this concrete depends on the knowledge on its specifications and characteristics. Shear strength is one of the most important specifications in design of RC structures. One of the effective methods to determine the shear strength of concrete is to estimate this strength using concrete’s compressive strength. In this study, RPC and normal concretes with different mixture designs and using the existing materials in Iran were produced. Than their compressive and shear strengths evaluated. Two methods (JSCE G553, Afshin Aliloo’s) were used to measure the shear strength. The result show that  there are difference between reactive powder concrete shear properties and normal concrete. Also, shear  strength that measured by either of two methods is close together. Using the results of the experiments, an equation is developed to estimate the shear strength of RPC using its compressive strength.

- مقدمه

یکی از نوآوری­هایی که در زمینه­ی فناوری بتن در دهه نود میلادی در فرانسه رخ داده است ابداع بتن پودری واکنش­پذیر[1] (RPC) می­باشد. ویژگی­هایی مکانیکی عالی این بتن نسبت به سایر بتن­ها توجه محققان را به خود جلب کرده و گسترش سریع کاربرد آن را در پی داشته است. بتن پودری واکنش پذیر نوعی بتن با مقاومت بسیار بالا می­باشد. مواد تشکیل دهنده­یRPC عبارتنداز: ماسه سیلیسی، پودرسیلیس[2]، سیمان، میکروسیلیس، آب، فوق روان­­کننده[3] و در صورت نیاز به مقاومت کششی یا جذب انرژی بالا، الیاف فولادی است. RPC  علاوه بر مقاومت بالا دارای خصوصیات دیگری نظیر نفوذپذیری کم، مقاومت سایشی و خوردگی بالا و تخلخل پایین و  نیز دوام زیاد می­باشد [1].

این بتن، فاقد سنگ­دانه­های درشت می­باشد و تنها از ماسه بسیار ریز (حداکثر اندازه­ی دانه 600 میکرومتر)و پودر سیلیس (متوسط اندازه­ی دانه­ها 10 میکرومتر) استفاده شده است. مشکل ناهمگنی که در بتن معمولی وجود دارد در بتن پودری واکنش­پذیر به دلایل حذف درشت دانه و جای­گزینی آن با ماسه ریز، بهبود خواص مکانیکی خمیر و کاهش نسبت سنگدانه به خمیر کاهش یافته است. در این بتن بهدلیل استفاده از ریز دانه­، اندازه ریزترک­ها[4]  کاهش شدیدی یافته است. مدول الاستیسیته این بتن بیش از 50 گیگا پاسگال می­باشد[2]. مقاومت فشاری این بتن از بتن­های با مقاومت بالا، بیشتر می­باشد.

پدیده­ی شکست در بتن اصلی­ترین و مهم­ترین مسئله در مصالح ساختمانی و اعضای یک سازه می­باشد. لذا مطالعه و تحقیق و بررسی رفتار مصالح جدید در زمینه­ی عمران و سازه تحت انواع مود­های گسیختگی ضروری است. شکست اجسام بر سه مود کلی استوار است : 1- مود کششی یا بازشدگی 2- مود برشی یا لغزشی 3- مود پارگی [3].

در این پژوهش رفتار بتن تحت مود دوم گسیختگی که تصویر شماتیک آن مطابق شکل (1) می­باشد، مورد بررسی قرار می­گیرد. ایجاد حالت برش خالص در یک نمونه بتنی مشکل می­باشد و تا به حال با وجود تحقیقات بسیار  شرایط ایده­آل برش خالص میسر نگردیده است. علت این امر آن است که در آزمایشات سنجش مقاومت برشی :

  •  نیروهای دوگانه برش با فاصله می­باشند. لذا لنگر ایجاد می­شود.
  •  تنش فشاری در محل اعمال نیرو به نمونه بتنی ایجاد می­گردد [4].
  •  به لحاظ تئوری نیز برش ناشی از تغییرات خمش است. لذا نمی­توان برش بدون خمش ایجاد کرد.

روش­های آزمایش برش مستقیم عبارتند از:

1- روش hofbeck یا نمونه­ی Z شکل: هافبک (1969) از آزمونه­هایی که به نمونه­ی Z شکل مشهور است استفاده نموده است.شکل (2) تصویر نمونه بتنی و نحوه بارگذاری آن را نشان می­دهد [5].

2- تیر Iosipescu : این روش در اصل توسط ایزوپسکو ارائه شده است و توسط Pffier & Bazant جهت بررسی مقاومت برشی بتن مورد استفاده قرار گرفت. شکل (3) تصویر شماتیک این تیر را نشان می­دهد [6].

3- برش دوگانه: این مدل مطابق شکل (4) دارای دو صفحه­ی شکست براساس استاندارد JSCE G553 [7] می­باشد. همانطور که در تصویر مشاهده می­شود بار برشی توسط بلوک دارای دو لبه نواری[5] (با عرض10h/) بر منشور اعمال می­گردد. بلوک صلب[6] دوم زیر نمونه منشوری قرار می­گیرد و دو لبه­ی نواری آن به عنوان تکیه­گاه تیر عمل می­کند. شکست برشی در صفحه­ی بین لبه­ی بلوک بارگذاری و لبه­ی تکیه­گاه به وقوع می­پیوندد.

در سال 2002 Mirsayah  و  Banthiaطی تحقیقات خود به این نتیجه رسیدند که روش نمونه­ی Z شکل شرایط برش خالص را ایجاد نمی­کند و استفاده از روش اسـتاندارد JSCEG553  نتایج دقیق­تری را بدست می­دهد [8]. Shoaib نیز در این مورد بیان می­کند که در این روش آزمایش بعلت فاصله ناچیز بین تکیه­گاه­های بالایی و پایینی خمش به حداقل خود می­رسد[9].

در تمامی روش­های فوق برای ایجاد صفحه شکست برشی، باید مقطع بین زوج نیروی برشی بوسیله­ی ایجاد شکاف[7] و بریدگی ضعیف گردد. ایجاد شیار در مقطع برشی در هر روش ضامن ثابت ماندن و یکنواختی تنش برشی بیشینه در سطح مقطع می‌گردد. لذا نمونه در حالت نزدیک به برش خالص خواهد بود [10].

 

                          

 

    شکل 1- نمایی از مود دوم شکست اجسام      شکل 2 - نمونه Z شکل                             شکل 3- تیر ایزوپسکو

 

 

 

شکل 4- تصویر شماتیک روش استاندارد JSCE G553

 

 

4- روش ابداعی افشین- علیلو: این روش به­تازگی توسط آقایان افشین و علیلو در دانشگاه صنعتی سهند تبریز ابداع گردیده است.

 

دستگاه سنجش مقاومت برشی بتن مطابق شکل (5) شامل دو قطعه اصلی، هسته داخلی و تکیه­گاه خارجی می­باشد. سوراخی به قطر mm 100 در این قطعات ایجاد گردیده است که قطعه بتنی در داخل این سوراخ­ها قرار می­گیرد سپس نیرویی در جهت عمود بر محور قطعه استوانه­ای شکل به هسته داخلی وارد می­شود. در واقع نمونه بتنی در یک طرف به طور کامل در تکیه­گاه خارجی مهار می­شود و قسمت دیگر نمونه در هسته داخلی دستگاه قرار می­گیرد به طوری که ممان خمشی در این مقطع به حداقل خود رسیده و نمونه بتنی تحت اثر برش خالص قرار می­گیرد و در فاصله ما بین هسته داخلی و تکیه­گاه خارجی که تنش برشی به حداکثر مقدار خود می­رسد، دچار شکست برشی می‌شود [11].

 

 

 

نمونه استوانه­ای

 

شکل 5- دستگاه آزمایش برش مستقیم افشین- علیلو [11]

 

 

در این تحقیق ویژگی­هایی مکانیکی 17 طرح اختلاط بتن پودری واکنـش­پذیر و 6 طرح اختلاط بتن معمـولی مطابـق جداول (5 و 6) به لحاظ مقاومت برشی و مقاومت فشاری مورد بررسی آزمایشگاهی قرار گرفت.

 

2- مصالح مصرفی

ماسه سیلیسی: در این پروژه از ماسه سیلیسی معدن شهر بابک استان کرمان استفاده شده است. ویژگی این ماسه در جدول (1) ذکر گردیده است.

پودر سیلیس: در این پروژه از پودر سیلیس (SiO2) منطقه ازندریان همدان با وزن مخصوصgr/cm3 63/2 و درصد خلوص بالای 99% و حداکثر اندازه­دانه­ی mm066/0 استفاده شده است.

جدول 1- مشخصات ماسه سیلیس معدن بابک شهر

مقدار

مشخصه مکانیکی

62/2

چگالی نسبی در حالت SSD

99/1

درصد جذب آب (%)

41/1

مدول نرمی

6/0

حداکثر اندازه دانه (mm)

 

سیمان : سیمان مورد استفاده سیمان تیپ دو کارخانه سیمان صوفیان می­باشد. مشخصات شیمیایی اصلی این نوع سیمان مطابق جدول (2)  است.

 

 

جدول 2- ترکیبات شیمیایی سیمان مصرفی [12]

ترکیبات

درصد (%)

Tricalcium-silicate ( C3S )

سه کلسیم سیلیکا

50/49

Dicalcium-silicate ( C2S )

دو کلسیم سیلیکات

47/25

Tricalcium-aluminate ( C3A )

سه کلسیم آلومینات

00/7

Tetracalcium-aluminoferrite(C4AF)

چهار کلسیم آلومینو فریت

35/10

 

 

میکروسیلیس: در این پژوهش از میکروسیلیس ازنای لرستان استفاده شده است. ترکیبات شیمیایی و سطح مخصوص این ماده مطابق جدول (3) می­باشد.

جدول 3- ترکیبات شیمیایی میکروسیلس ازنای لرستان[13]

درصد

ماده

8/0

H2O

5/0

SiC

3/0

C

6/94-4/96

SiO2

87/0

Fe2O3

02/1

Al2 O3

39/0

CaO

87/0

MgO

31/0

Na2O

10/1

K2O

16/0

P2O5

01/0

SO3

04/0

CL

(m2/gr) 20

سطح مخصوص

پودر سنگ آهک: پودر سنگ آهک (CaCO3) مورد استفاده از کارخانه آهک آذر شهر تهیه شده است. مشخصات آن به قرار جدول (4) است.

 

جدول 4- ترکیبات شیمیایی پودر سنگ آهک آذر شهر

درصد(%)

ماده

0/54 min

CaO

5/0max

SiO2

1/0max

Fe2O3

2/0max

Al2O3

4/0max

MgO

1/0max

SO3

2/43min

CO2

Trace

H2O

0/1

SiO2+ln

               

 

فوق روان کننده: برای افزایش کارایی و کاهش نسبت آب به سیمان، در اختلاط­های بتن پودری ­واکنش­پذیر از نسل سوم فوق روان­کننده­ها بر پایه­ی پلی کربوکسیلات­های اصلاح شده و در بعضی از اختلاط­های بتن معمولی از روان کننده بر پایه­ی نفتالین استفاده شده است.

3- آزمایش­های انجام شده

آزمایش­های تعیین مقاومت فشاری و مقاومت برشی بر روی کلیه‌ی نمونه­های بتنی سخت شده در سن 28 روزه با نرخ بارگذاری یکسان انجام گرفت. نمونه­های بتن پودری واکنش پذیر  به مدت 5 روز در آب با دمای 90 درجه و نمونه­های بتن معمولی به مدت 28 روزه در آب با دمای 25 درجه سلسیوس عمل­آوری شده­اند. آزمایش­های مقاومت فشاری نمونه­های بتنی بر اساس استاندارد  BS1881 : part 116 [14] و آزمایش­های مقاومت برشی به روش استاندارد JSCE G553 (با استفاده از نمونه­ی مکعب مستطیلی (cm25×5/7×5/7)) و آزمایش­های مقاومت برشی به روش افشین- علیلو ( با استفاده از نمونه استوانه­ای (cm10×5)) در آزمایشگاه فناوری بتن دانشگاه صنعتی سهند تبریز انجام گرفت. صفحه تحت برش خالص در نمونه­های بتنی آزمایش یه روش JSCE G553 توسط شیاری به عرض mm2 و عمق mm10 کوچک­تر شده بود. شکل (6) نمای از نمونه بتنی منشوری در داخل جک بارگذاری را نشان می­دهد..همچنین شکل (7) نمایی از نحوه قرار گیری نمونه بتنی استوانه­ای در داخل دستگاه برش خالص افشین- علیلو را نشان می­دهد. در این پژوهش سعی شده است طرح­های اختلاط هر دو بتن به نحوی انتخاب شود که مقاوت فشاری کسب شده توسط طرح­های مختلف متفاوت بوده و بازه وسعیی از مقاومت­ها را شامل شود. طرح­های اختلاط نمونه­های بتن پودری واکنش­پذیر و بتن معمولی به ترتیب مطابق جداول (5) و (6) می­باشد. مقادیر مصالح در هر دو جدول بر اساس kg/m3  بیان شده است.

 

 

شکل 6- نمایی از نمونه و نحوه بارگذاری آزمایش برش خالص

 

 

 

شکل 7- نمایی از نمونه داخل دستگاه آزمایش برش خالص

 

جدول 5- طرح‌های اختلاط بتن پودری واکنش پذیر

 

وزن حجمی

بتن تازه (kg/m3)

آب

فوق روان­کننده

میکروسیلیس

پودر سنگ آهک

پودر سیلیس

ماسه سیلیسی

سیمان

مصالح

       نام طرح

2383

175

37

153

0

0

1117

901

RPC1

2360

200

40

167

0

182

961

810

RPC2

2336

196

45

194

171

0

902

828

RPC3

2362

194

40

181

181

0

920

846

RPC4

2339

206

46

188

0

205

797

897

RPC5

2347

173

40

192

0

144

1125

673

RPC6

2359

170

39

175

0

175

1070

730

RPC7

2329

204

38

221

0

77

870

919

RPC8

2360

186

39

132

0

86

1203

714

RPC9

2360

198

36

151

0

261

1085

629

RPC10

2382

180

42

150

0

100

1080

830

RPC11

2346

170

41

215

0

119

1051

750

RPC12

2310

204

48

253

0

122

662

1021

RPC13

2366

180

42

202

0

178

924

840

RPC14

2316

216

45

185

201

0

786

883

RPC15

2342

207

44

188

0

110

895

898

RPC16

2322

203

46

187

0

296

700

890

RPC17

 

جدول 6- طرح‌های اختلاط بتن معمولی

مصالح

       نام طرح

سیمان

ماسه

شن- نخودی

شن- بادامی

فوق روان­کننده

آب

وزن مخصوص

بتن تازه (kg/m3)

NC1

313

986

516

541

4

150

2510

NC2

386

937

552

518

6

158

2557

NC3

370

918

530

499

4

184

2505

NC4

425

900

427

532

0

191

2475

NC5

419

892

471

522

0

209

2513

NC6

329

960

519

552

6

153

2519

 

 

4- بحث در نتایج

 

نتایج به دست آمده از آزمایش­های مقاومت برشی و مقاومت فشاری بر اساس نمونه­ی استاندارد استوانه­ایcm 30x15 در جدول (7) ارائه شده است. منظور از روش 1 انجام آزمایش برش مستقیم به روش JSCE G553 و روش 2 انجام آزمایش برش مستقیم به روش افشین- علیلو می­باشد.

 

جدول 7- نتایج آزمایش‌ها

مشخصه­ی مکانیکی

                       نام طرح 

مقاومت فشاری(MPa)

مقاومت برشی (MPa) روش1

مقاومت برشی

روش 2(MPa)

اختلاف روش (1) و (2)

بر حسب درصد

NC1

60

2/8

0/8

4/2

NC2

65

6/8

6/8

0

NC3

53

6/7

0/7

2/9

NC4

44

6/6

3/6

5/4

NC5

34

1/6

1/6

0

NC6

68

9/8

7/8

2/2

RPC1

135

0/13

9/11

4/8

RPC2

132

8/13

1/13

1/5

RPC3

127

8/11

0/11

1/6

RPC4

117

4/11

7/10

1/6

RPC5

143

1/13

5/12

6/4

RPC6

130

6/12

5/12

8/0

RPC7

134

7/12

2/12

9/3

RPC8

139

5/12

4/12

8/0

RPC9

121

9/11

5/11

3/3

RPC10

125

1/12

3/12

6/1

RPC11

132

8/12

8/12

0

RPC12

131

5/13

8/12

1/5

RPC13

136

2/12

2/11

2/8

RPC14

141

0/14

5/13

5/3

RPC15

112

9/10

5/10

6/3

RPC16

138

2/13

8/12

3

RPC17

144

6/13

3/13

2/2

 

نمونه­هایی از مقطع شکست تحت آزمایش برش خالص در شکل­های (8) نمایش داده شده است.

 

 

شکل 8- نمونه ای از مقطع شکست نمونه­های بتنی تحت آزمایش JSCE G553

 

نتایج به دست آمده از روش ابداعی افشین- علیلو بسیار نزدیک به نتایج به دست آمده از روش JSCE G553  و معمولاً اندکی کمتر از آن می­باشد. علت این امر اثر نیرو در یک نقطه و تمرکز تنش در روش افشین­_علیلو می­باشد. بیشینه اختلاف بین دو روش 2/9 % است. لذا با توجه به سادگی نمونه­های بتنی مورد استفاده در روش دو، می­توان آنرا جایگزین روش­های دیگر نمود. بیشینه  درصد اختلاف و میانگین اختلاف بین دو روش برای هر نوع بتن طبق جدول (8) است.

مقاومت فشاری مشخصه­ای است که بر سایر مشخصات بتن تأثیر گذار می­باشد لذا بررسی روند تغییرات مقاومت برشی نسبت به تغییرات مقاومت فشاری امری مفید خواهد بود. معمولاً مقاومت برشی را براساس روابطی بر حسب جذر مقاومت فشاری ذکر می­کنند. در نمودار­های شکل­های (9) و (10) مقاومت برشی بر حسب جذر مقاومت فشاری بتن­های معمولی و پودری واکنش پذیر رسم گردیده است.

 

 

جدول 8- درصد اختلاف نتایج حاصل از آزمایش برش مستقیم به دو روش

میانگین اختلاف (%)

بیشینه اختلاف (%)

نوع بتن

0/3

2/9

بتن معمولی

9/3

4/8

بتن پودری واکنش­­پذیر

 

 

 

شکل 9- رابطه مقاومت برشی و جذر مقاومت فشاری در مقطع بتن­ معمولی

 

 

شکل 10- رابطه مقاومت برشی و جذر مقاومت فشاری در مقطع بتن­ پودری واکنش پذیر

 

آنچه که در حالت کلی در تمامی نمودارهای فوق نمایان است با افزایش مقاومت فشاری، مقاومت برشی نیز در تمامی بتن­ها افزایش می­یابد.

ضریب همبستگی خط برازش در بتن معمولی نزدیک به یک و بیشتر از RPC می­باشد. پایین بودن این ضریب در بتن پودری واکنش­پذیر نشانگر این نکته است که عوامل دیگری علاوه بر مقاومت فشاری بر مقاومت برشی  این بتن­ها تأثیر گذار می­باشد. در بتن معمولی خمیر نسبت به اجزای دیگر ضعیف­تر بوده و شکست در فاز چسبندگی بین خمیر و سنگدانه اتفاق می­افتد و مؤلفه­های دیگر تأثیر چندانی در مقاومت برشی و فشاری ندارد لذا استقامت خمیر سیمان عامل تعیین کننده می­باشد و رابطه بین این دو مقاومت روند تقریباً ثابتی دارد. درRPC  به علت مستحکم بودن خمیر عواملی همچون مقادیر سنگدانه و مواد سیمانی موجود در طرح اختلاط در مقاومت برشی تأثیر گذار می­باشد. لذا رابطه بین این دو مقاومت از روند ثابت خطی پیروی نمی­کند.

با مقایسه مقاومت برشی دو نوع بتن معمولی و پودری واکنش­پذیر در شکل­های (9) و (10) و روابط حاصل از برازش خطی، شیب نمودار برازش در بتن پودری واکنش پذیر بیشتر از بتن معمولی است و افزایش شیب نشانگر بالا بودن حساسیت مولفه y نسبت به تغییرات x  است. لذا حساسیت مقاومت برشی بتن پودری واکنش پذیر نسبت به تغییرات مقاومت فشاری بیشتر از بتن معمولی می­باشد.

 به جهت حصول بهترین رابطه با ضریب همبستگی مطلوب­تر، عمل برازش منحنی با توابع مختلف نمایی، خطی، لگاریتمی و توانی بر روی نقاطی که مختصات آن بر حسب مقاومت فشاری و مقاومت برشی می­باشد انجام گرفت. بهترین تابع منحنی برازش بصورت شکل­های (11) و (12) بترتیب برای بتن معمولی و بتن پودری واکنش پذیر می­باشد.

 

 

 

شکل(11): رابطه مقاومت برشی و مقاومت فشاری در مقطع بتن­ معمولی

 

 

شکل(12): رابطه مقاومت برشی و مقاومت فشاری در مقطع بتن­ پودری واکنش پذیر

 

 

با مقایسه­ی ضرایب همبستگی ملاحظه می­­گردد در ضریب همبستگی رابطه­ی منحنی برازش در بتن­ معمولی افزایش جزئی نسبت به ضریب همبستگی رابطه­ی قبلی ایجاد گردید ولکن در مورد بتن پودری واکنش پذیر این افزایش چشمگیر می­باشد. لذا با توجه به سادگی رابطه­­ی V = a . √fc ، استفاده از این رابطه را برای بتن معمولی پیشنهاد می­گردد و در مورد بتن پودری واکنش­پذیر رابطه­ی (1) پیشنهاد می­گردد.

(1)                                       8/0 (   ) 26/0 V =

شایان ذکر است با افزایش تعداد آزمایشات و ورود متغییر­هایی غیر از مقاومت فشاری در رابطه تعیین مقاومت برشی می­توان روابط مناسب­تری با ضریب همبستگی مطلوب­تر پیشنهاد نمود.

با توجه به اینکه تمامی مشخصات مکانیکی یک بتن به طرح اختلاط آن وابسته است. در نمودار شکل­های (13) و (14) تاثیر طرح اختلاط­ها بر مقاومت برشی بررسی می­گردد.

 

شکل 13- رابطه مقاومت برشی و مقدار درشت دانه در بتن­ معمولی

 

 

شکل 14- رابطه مقاومت برشی و مقدار ماسه و پودر سیلیس در بتن­ پودری واکنش پذیر

 

در بتن معمولی به علت ضعیف بودن خمیر سیمان، مشاهده می‌شود که با کاهش مقدار خمیر سیمان یا افزایش مقدار درشت دانه (شن) مقاومت برشی افزایش می­یابد زیرا بعد از ترک خوردن، انتقال برش در عضو بتنی توسط ترکیبی از مکانیزم­های زیر صورت می­گیرد:

1-     مقاومت برشی بتن در قسمت ترک نخورده

2-     نیروی ناشی از درگیر بودن درشت دانه در محل ترک [15]

علیلو و افشین نیز در تحقیقات خود به این نتیجه دست یافتند که خصوصیات برشی بتن نسبت به تغییرات درشت­دانه حساسیت بیشتری دارد [11].

با توجه به نمودار­های فوق ملاحظه می­گردد که نمودار­ در مورد RPC به صورت سهموی بوده و برای حصول بیشینه مقاومت برشی باید از مقادیر بهینه­ی خمیر و سنگدانه استفاده کرد. در بتن پودری واکنش­پذیر بر خلاف بتن معمولی، به علت مستحکم بودن خمیر و معادل بودن تقریبی مشخصات مکانیکی خمیر و دانه­های سنگی، علاوه بر عامل مقاومت، عامل سطح چسبندگی و یا به عبارت دیگر انتقال تنش مابین دانه­های سنگی وخمیر مواد سیمانی نیز دخیل می­باشد. با افزایش میزان سنگدانه­ها در این بتن، سطح مخصوص سنگدانه­ها کاهش می­یابد و در نتیجه مقاومت عمومی بتن از جمله مقاومت برشی آن دچار کاهش می­شود. از طرفی، کاهش سنگدانه اثر قفل و بست بین دانه­ها را کاهش می­دهد و سبب کاهش مقاومت برشی می­شود. علت پایین بودن ضریب همبستگی برازش منحنی برای بتن پودری واکنش پذیر در نمودار­ شکل­های (9) و (10)، نیز به این موضوع بر می­گردد. لذا هر دو عامل سنگدانه و مواد سیمانی در مقاومت برشی RPC تاثیر گذار بوده و در مقادیر بهینه هر دو عامل، بیشینه مقاومت برشی حاصل می­شود. مقدار بهینه سنگدانه برای مقاومت برشی در طرح اختلاط RPC که متشکل از ماسه سیلیسی و پودر سیلیس می­باشد با توجه به نمودار شکل (14) نزدیک به 1050 کیلوگرم در هر متر مکعب و مقدار بهینه مقدار خمیر مواد سیمانی که متشکل از سیمان، میکروسیلیس، آب و فوق روان­کننده است نزدیک به 1250 کیلوگرم در هر متر مکعب می­باشد.

ریز دانه بودن مصالح RPC باعث کاهش مقاومت برشی می‌گردد اماتقویت خمیر سیمان توسط میکروسیلیس و عمل­آوری حرارتی این نقصان را تا حدودی جبران می­کند و سبب بهبود رفتار برشی آن نسبت به بتن معمولی می­شود ولکن اختلاف چشمگیری در مقدار نسبت مقاومت برشی به مقاومت فشاری رخ نمی­دهد.

5- نتیجه­گیری

1-در بتن­های معمولی با افزایش مقدار سنگدانه­ها مقاومت برشی بتن افزایش می­یابد ولی در بتن پودری واکنش­پذیر برای مقدار سنگدانه­ها مقدار بهینه­ای وجود دارد که با افزایش مقدار سنگدانه­ها از آن میزان مقاومت برشی کاهش می­یابد.

2- نتایج به دست آمده از روش ابداعی افشین- علیلو بسیار نزدیک به نتایج به دست آمده از روشJSCE G553 می­باشد .

3- رابطه پیشنهادی بین مقاومت برشی و مقاومت فشاری بر حسب مگاپاسگال مطابق روابط زیر می­باشد:

(1) : برای بتن معمولی:                         05/1 V =

(2) : برای بتن پودری واکنش­پذیر:  8/0 (   ) 26/0 =V



[1] Reactive powder concrete (RPC)

[2] Silica Powder

[3] Superplasticizer

[4] Microcracks

[5] Block with two knife edges

[6] Rigid

[7] Natch

- مراجع
[1] Malik A. R. and Foster S. J., "Carbon Fiber-Reinforced Polymer Confined Reactive Powder Concrete Columns-Experimental Investigation," ACI Structural Journal, vol. 107, no. 3, pp. 263 – 271, 2010.
[2] Richard P. and Cheyrezy M., "Composition of reactive powder concretes" ,Cement and concrete research, vol. 25, pp. 1501-1511, 1995
[3] راس.ا.مگید،  ترجمه دکتر غلامحسین فرهی، "مکانیک شکست"،  انتشارات دانشگاه بوعلی­سینا 1387.
[4] Talbot A. N., "Tests of Concrete: I. Shear; II. Bond" University of Illinois, United States, 1906.
[5] J.A. Hofbeck, I.O. Ibrahim, A.H. Mattock, Shear transfer in reinforced concrete, Journal of the American Concrete Institute, vol 66 (2) 119–12, 1969 .
[6] Appa Rao G. and Rao A.S., "Toughness indices of fiber reinforced concrete subjected to mode II loading",  Korea Concrete Institute, Seoul, ISBN, 2010
[7] JSCE-G  553-1999. Test  method  for  shear  strength  of  steel  fiber  reinforced  concrete. Standard Specifications for Concrete Structures, Test Methods  and Specifications,  Japan Society  of Civil  Engineers (JSCE), Tokyo, 2005. 
[8] Mirsayah A. A. & Banthia N., "Shear strength of steel fiber-reinforced concrete". ACI Materials Journal, vol 99(5) 473-479, 2002.
[9] Shoaib A., "Shear in Steel Fiber Reinforced Concrete Members without Stirrups",Canada, Edmonton, Alberta,2012.
[10] Guenther C.  L., "Evaluation of Shear and Diagonal Tension in Plain Concrete" , Thesis,
Department of Civil and Architectural Engineering, University of Wyoming , United States,2007.
[11] علیلو یاسر، افشین حسن، چوپانی نقدعلی،" بررسی خصوصیات برشی بتن خود تراکم"، پایان­نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه صنعتی سهند تبریز،1390.
[12] نتایج آزمایشات شیمیایی و فیزکی سیمان صوفیان، مهرماه 1392، گزارشات آزمایشگاه سیمان کارخانجات سیمان صوفیان، soufiancement.ir
[13] نتایج آزمایشات شیمیایی، مهرماه 1392، گزارش آزمایشگاه  آنالیز شیمیایی شرکت صنایع فرو آلیاژ ایران
[14] BS 1881 : part 116, "Testing concrete. Method for determination of compressive strength of concrete cubes",British Standards,1983.
[15] مسعود کی­نیا ،"آنالیز و طراحی سازه­های بتن آرمه"، انتشارات دانشگاه اصفهان،165-157.