Prediction of Plastic Hinge Length at the RC Bridge Piers using Artificial Neural Networks Algorithm

Document Type : Research Paper

Authors

Abstract

According to significant of bridges as infrastructures, and need for serviceability after earthquakes, it is necessary to design this group of structures adequately. In this way the determination of the location of nonlinear response in these structural systems is an important step to predict the performance of the system under different loading conditions. In reinforced concrete bridge piers, these nonlinear deformations generally occur over a finite hinge length. A model of hinging behavior in reinforced concrete bridges pier will help guide, detailing and drift estimates for performance-based design. In this paper, by using experimental results that conducted on the reinforced concrete bridges piers and also applying artificial neural networks algorithm, predict the plastic hinge length of reinforced concrete bridges pier. The results show that the accuracy of artificial neural networks algorithm for predicting of this parameter in compare with other formulations that were proposed as for calculated error is appropriate.

Keywords

Full Text

- مقدمه

باتوجه به آنکه درجه نامعینی پل‌ها به نسبت ساختمان‌ها بسیار کمتر می‌باشد شکست یک ستون می‌تواند باعث خرابی کل سیستم سازه گردد باتوجه به آنکه پل به عنوان یک شریان حیاتی درصنعت حمل و نقل مطرح می‌باشد فراهم آوردن امنیت لرزه‌ای کافی برای آن از درجه اهمیت بالایی برخوردار است و همچنین پایداری و قابلیت بهره برداری از آنها پس از رخ دادن زلزله از اهمیتی حیاتی برخوردار است. بعد از آسیب‌های گسترده پل ها درزلزله‌های گذشته جهان، توجه برروی طراحی مناسب با در نظر گرفتن پارامتر‌های موثر بر آنها متمرکز شده است.

یکی از این پارامترها طول مفصل پلاستیک[1] در پایه‌ پل‌های بتن‌ مسلح می‌باشد. محل تغییر شکل‌های غیر ارتجاعی در پایه پل‌های بتن‌آرمه به جهت شبیه سازی پاسخ غیر خطی و تخمین ظرفیت  جا به جایی نهایی آنها مورد بررسی قرار می‌گیرد. در ستون‌های پل این تغییر شکل‌ها عموماً در یک طول محدود پلاستیک رخ می‌دهد. مدل رفتار مفصلی در ستون‌های پل بتن مسلح، به جهت جزئیات بندی و تخمین‌ جابه‌جایی نسبی برای طراحی براساس عملکرد کمک شایانی خواهد کرد. همچنین ناحیه مفصل پلاستیک[2] مشخص کننده ناحیه‌ای می‌باشد که آسیب در آنجا متمرکز شده است بنابراین پیش بینی یک طول مفصل پلاستیک به جهت برآورد طولی از پایه پل که نیاز دارد در آن ناحیه به خوبی محصور شود امری حیاتی و مهم برای عملکرد درست سیستم سازه‌ای در ناحیه غیر خطی بوده و فراهم آورنده امنیت لرزه‌ایی کافی می‌باشد. البته بایستی خاطر نشان کرد که طول مفصل پلاستیک نبایستی به عنوان ناحیه مورد نیاز جهت محصور شدگی ستون در نظر گرفته شود، چون حداقل ابعاد تئوری آن را مشخص می‌کند.

بسیاری از آزمایش­هایی که در گذشته برای تعیین طول مفصل پلاستیک در ستون‌های بتن آرمه انجام شده است، شامل اجزاء کوچک مقیاس و تحت بارگذاری استاتیکی بوده است. تعداد معدودی از این آزمایشات شامل پایه‌ پل‌ و بارگذاری دینامیکی می‌باشند. نتایج نشان می‌دهند روابطی که برای تخمین طول مفصل پلاستیک ارائه شده‌است، یا بر پایه حداکثر جا به جایی نسبی در بالای ستون بوده و یا بر پایه گسترش حالت خمیری در ناحیه مفصلی بدست آمده‌اند.

مفصل پلاستیک در مقاطعی رخ می‌دهد که آن مقطع، دارای لنگر خمشی فراتر از مقدار لنگر خمشی اسمی معادل جاری شدن مقطع باشند. طول مفصل پلاستیک را می­توان بر پایه جمع توزیع انحناء برای اعضای معمولی حساب کرد. همان­گونه که در شکل 1 نمایش داده شده است به منظور ساده سازی محاسبات، یک طول معادل مفصل پلاستیک[3] Lp"" بر حسب انحناء خمیری[4]،   ، که برابرست با  - ، که در آن  انحناء حداکثر و  انحناء تسلیم می‌باشد، ، تعریف می‌شود.

(1)

دوران خمیری متمرکز[5] ، ، در امتداد طول مفصل پلاستیک با استفاده از رابطة 1 محاسبه می‌شود:

 

(2)

طبق رابطه (1)،  دوران خمیری را می­توان برای تشخیص ظرفیت تغییر‌مکانی مقطعی که تغییر شکل‌های غیر ارتجاعی را تجربه می‌کند مورد استفاده قرار داد. اگر  فرض شود که دوران پلاستیک در وسط ارتفاع مفصل پلاستیک متمرکز شده است، تغییر مکان خمیری در بالای ستون طره مطابق رابطه 2،  تعریف می‌شود:

 

 

2- مدل‌های ارائه شده جهت پیش‌بینی طول مفصل پلاستیک در پایه‌ پل‌های بتن مسلح

مطالعات آزمایشگاهی به منظور تعیین طول مفصل پلاستیک در مورد ستون‌های بتن مسلح صورت پذیرفته است که منجر به ارایه روابطی نیز در رابطه با طول مفصل پلاستـیک شده است که می توان به روابط ارائه شده توسط پارک و دیگران1982  [2]، دود و کـوک2000 [3] ، هاچم و دیـگــران 2003 [4] ، بـای 2005 [5] ،

 

 

شکل 1- رابطه انحناء و تغییرشکل برای یک ستون بتن مسلح [1]

 

 

رسترپو و دیگران 2006 [6] ، بری و دیگران 2008 [7] و المدار2012  [8] اشاره نمود. همچنین در سال 2013 همتی و همکاران[9] به بررسی آزمایشگاهی و عددی تیرهای بتن مسلح با مصالح HPFRCC پرداختند و یک رابطه پیشنهادی جهت تعیین طول مفصل پلاستیک تیرهای بتن مسلح HPFRCC ارائه دادند. جدول 1 شامل مهم­ترین روابطی می‌باشد که تا کنون برای پیش ‌بینی طول مفصل پلاستیک اعضا بتن آرمه ارایه شده است.

با بررسی مطالعات صورت گرفته در گذشته، می‌توان پارامترهای مؤثر بر طول مفصل پلاستیک که در روابط محققین گذشته مد نظر قرار گرفته است را به چهار دسته کلی تقسیم بندی کرد:

  • اثر نیروی محوری
  • نسبت اضلاع اعضاء
  • نفوذ تسلیم آرماتور طولی در زائده انتهایی
  • گسترش ترک‌های برشی- خمشی

 که یا به صورت مستقیم و یا به صورت غیر مستقیم، مورد استفاده قرار گرفته‌اند. اثراتی همچون نیروی محوری، نسبت اضلاع اعضاء، که به­صورت مستقیم و نفوذ تسلیم آرماتور طولی در زائده انتهایی وگسترش ترک‌های برشی-خمشی به­صورت غیر مستقیم، و با لحاظ کردن پارامتر‌هایی همچون مقاومت مصالح بکاربرده شده، درصد آرماتور طولی، قطر میلگرد‌های طولی، در رابطه‌های ارایه شده لحاظ شده‌اند.

از ضعف روابط ارایه شده می‌توان به محدود بودن آن‌ها به نتایج یک سری آزمایشات مشخص اشاره کرد که قابلیت تعمیم این روابط را برای سایر نمونه‌های موجود کم کرده است. در این مقاله با استفاده از نتایج آزمایش 41 عدد نمونه پایه پل که در برگیرندة حوزة وسیعی از پارامترها می‌باشد(مقاومت مصالح، درصد آرماتور طولی، نسبت اضلاع، نسبت نیروی محوری به ظرفیت محوری عضو، قطر آرماتور طولی و سایر پارامتر‌ها) و در آزمایشات گذشته مورد آزمایش قرار گرفته‌اند، به ارائه یک الگوی پیش بینی طول مفصل پلاستیک پایه پل‌های بتن‌آرمه با استفاده از الگوریتم شبکه‌های عصبی مصنوعی[6] پرداخته می شود.

در جدول 1 روابط مهم با ذکر عوامل تاثیرگذار که مد نظر محققین بوده است، ارایه شده است. تمام 41 مورد، از آزمایشاتی که مشخصات پایه‌ پل‌های مدرن را داشتند انتخاب شدند. آزمایشاتی که جزء این 41 نمونه انتخاب شدند شامل محدودیت‌های زیر در طراحی بودند:

  • نیروی محوری موجود در ستون کمتر یا مساوی 3/0 ظرفیت محوری ستون باشد یا به‌ عبارتی :
 

(3)

 
  • نسبت آرماتور طولی ستون کمتر از 3(سه)درصد باشد.
  • مقاومت فشاری بتن کمتر یا مساوی 68 مگاپاسکال باشد.

 

جدول 1-  روابط ارایه شده توسط محققین مختلف

 

ردیف

نام محقق[مرجع]

روابط

توضیحات

1

(Park, Priestley and Gill,    1982)    [2]

 (4 )                                                                    

اثر نیروی محوری

2

(Mander, 1983)   [10]

 5)                                                           

نفوذ تسلیم آرماتور طولی و گسترش برشی

3

(Park, Preistley, 1987) [11]

 (6)                                                               

نفوذ تسلیم آرماتور طولی و گسترش برشی

4

(Paulay, Preistley, 1992) [12]

 (7)                                                    

نفوذ تسلیم آرماتور طولی و گسترش برشی

5

(Watson, Park, 1994) [13]

 (8)                                                         

اثر نیروی محوری

6

(Bae, 2005) [5]

(9)                

اثر نیروی محوری و نفوذ تسلیم آرماتور طولی و گسترش برشی

7

(Restrepo et al, 2006)

 [6]

(10)                                        

 

 

 

(11)

نفوذ تسلیم آرماتور طولی و گسترش برشی

8

(Berry, Lehman and Lowes, 2008) [7]

                                                     

نفوذ تسلیم آرماتور طولی و گسترش برشی و نسبت اضلاع ستون

9

(12)

)Firat Alemdar, 2012( [8]

                                                     

استفاده از داده‌های قبلی و روش تحلیل رگرسیون خطی چند متغییری

 

 

3- شبکه عصبی مصنوعی

در سالیان اخیر شاهد حرکت مستمر از تحقیقات تئوری و کاربردی به­ویژهص در زمینه پردازش اطلاعات، برای مسائلی که برای آن­ها راه حل دقیقی موجود نیست و یا به راحتی قابل حل نیستند، بوده‌ایم. با توجه به این امر، گرایش فراوانی درتوسعه تئوریک سیستم‌های دینامیکی هوشمند که مبتنی بر داده‌های تجربی هستند، ایجاد شده است. شبکه‌های عصبی مصنوعی جزء این دسته از سیستم‌های دینامیکی قرار دارند که با پردازش بر‌روی داده‌های تجربی، دانش و یا قانون نهفته در ورای داده ها را به ساختار شبکه منتقل می‌کنند. به همین علت به این سیستم ها، سیستم­های هوشمند می­گویند چرا که بر اساس محاسبات بر روی داده‌های عددی یا مثال ها، قوانینی کلی را استخراج کرده و یاد گرفته‌اند] 14[. شبکه‌های عصبی مصنوعی با ایده گرفتن از رفتار شبکه عصبی بیولوژیکی شکل یافته است. مطابق شکل 2، در این شبکه ها نیز عموما لایه‌های موازی نورون‌ها را می‌بینیم که نورون‌های هر لایه نقش خاصی را ایفا می‌کنند. معمولا ورودی‌هایی که از خارج به شبکه عصبی داده می شوند، به دسته‌ای از نورون‌ها که در یک لایه مرتب شده‌اند، اعمال می‌شود. این ورودی‌ها با وزن‌های خاص جمع شده به تابع تحریک هر نورون فرستاده می شوند که این اقدام به پردازش جمع وزن دار ورودی‌های اعمال شده به نورون می­کند و خروجی نورون را به لایه های بعدی و درنهایت به لایه خروجی می­فرستد که جواب شبکه نسبت به ورودی‌های اعمال شده به آن است.

 

 

 

 

 

شکل2-  نمونه مدل محاسباتی شبکه های عصبی مصنوعی] 15[

 

4- پیش بینی طول مفصل پلاستیک به کمک شبکه‌های عصبی مصنوعی

در سال‌های اخیر، شبکه‌های عصبی مصنوعی در مدل سازی بسیاری از سیستم‌های مهندسی عمران مورد توجه محققین بوده اند، که می‌توان به مواردی چون: پیش بینی مقاومت فشاری بتن محصور شده و نشده (توسط جانگ و زانگ] 16[ ، هولا و ژابویز] 17[، تانگ و دیگران ] 18[، اورتا و کاواشیما] 19[، لی ] 20[، نادرپور و دیگران] 21[) و پیش بینی حداکثر مقاومت برشی تیر بتن مسلح تقویت شده با FRP  (توسط پررا و دیگران  ] 22[) و همچنین آنالیز ارتعاش آزاد (جدایی و دیگران ] 23[) اشاره نمود.

شبکه‌های مصنوعی به طور خودکار روابط بین متغیرها را مدیریت کرده و بر مبنای داده‌های مورد استفاده در فرایندآموزش تطبیق می‌دهند. بنابراین جمع آوری تعداد مناسب اطلاعات آزمایشگاهی از اهمیت خاصی برخوردار است. در این مطالعه، یک پایگاه داده با استفاده از آزمایش های موجود در زمینه طول مفصل پلاستیک در ستون های بتن آرمه و با دقت بالا به منظور بررسی تاثیر متغیرهای مختلف ایجاد گردیده است. در نهایت یک مدل جدید بر مبنای شبکه‌های مصنوعی پیشنهاد گردیده و صحت آن با استفاده از اطلاعات آزمایشگاهی و مدل‌های موجود تایید شده است.

در این مطالعه برای ایجاد شبکه های عصبی مصنوعی چهار گام زیر انجام شده است:

  • مهیا کردن داده های آموزشی
  • ایجاد شبکه
  • آموزش شبکه
  • شبیه سازی شبکه با داده های جدید

به عنوان گام اول برای تهیه اطلاعات کافی برای آموزش، بررسی صحت و آزمایش شبکه‌های عصبی، از مجموعه نتایج آزمایشگاهی جامعی در ارتباط با طول مفصل پلاستیک در ستون‌های بتن‌آرمه که جمع‌آوری شده است، بهره گرفته می شود. در مجموع، 41 نتیجه آزمایشگاهی شامل مشخصات هندسی و مکانیکی مقطع و مصالح و طول مفصل پلاستیک ستون که مربوط به دهه‌های اخیر می‌باشند، انتخاب گردیده است. پارامتر‌های ورودی شامل موارد زیر می‌شوند:

  • ابعاد مقطع، d، بر حسب میلیمتر
  • مقاومت فشاری بتن، ، بر حسب مگاپاسکال
  • مقاومت تسلیم فولاد، ، بر حسب مگاپاسکال
  • طول ستون، L، بر حسب میلیمتر
  • قطر آرماتور طولی، ، بر حسب میلیمتر
  • درصد آرماتور طولی،  
  • نسبت بار محوری به اعمالی به ظرفیت محوری ستون، .

با داشتن7 گره ورودی توضیح داده شده در بالا، گره هدف، طول مفصل پلاستیک در ستون های بتن آرمه می‌باشد. در مدلسازی شبکه، یک لایه مخفی در مدل سازی شبکه عصبی به کار رفته و توابع انتقال آن به صورت لگاریتم سیگموئید (شکل 3-الف) در نظر گرفته شده است. همچنین تابع انتقال در لایه خروجی به صورت خطی می باشد (شکل 3-ب). استفاده از این ساختار به این دلیل است که یک شبکه پس انتشار دارای بایاس، یک لایه Sigmoid، و یک لایه خروجی خطی توانایی تخمین زدن هر تابعی با نقاط ناپیوستگی محدود را داراست ] 24[.

در مدل سازی از روش پس انتشار استفاده شده است. لغت پس انتشار به رفتار شبکه در محاسبه شیب در شبکه‌های غیرخطی چند لایه اشاره دارد. شبکه های پس انتشار، یک شبکه چند لایه با  تابع انتقال غیرخطی و قاعده یادگیری Widrow-Hoff می‌باشد. از بردار ورودی و هدف برای تقریب زدن یک تابع، یافتن رابطه بین ورودی و خروجی و دسته بندی ورودی­ها بر اساس روش تعیین شده توسط طراح استفاده می شود] 25[.

 

 

الف) تابع انتقال Tan sigmoid

 

 ب) تابع انتقال Linear

شکل3- توابع انتقال شبکه عصبی مصنوعی] 24[

 

روش انتشار برگشتی استاندارد یک الگوریتم نزولی شیب دار است که در آن وزن‌های شبکه در طول شیب منفی تابع عملکرد انتقال می‌یابند. معمول ترین الگوریتم آموزش انتشار برگشتی، الگوریتمLevenberg–Marquardt   می‌باشد که در این تحقیق مورد استفاده قرار گرفته است.

آموزش شبکه‌های عصبی در صورت اعمال یکسری پیش پردازش بر روی داده های ورودی و هدف می­تواند کارایی بالاتری داشته باشد. قبل از آموزش بهتر است تا ورودی­ها و هدف را مقیاس بندی کنیم تا آنها در یک محدوده خاص قرار گیرند.

 از این رو قبل از آموزش داده­ها، نرمال سازی تمام داده ها انجام شده است؛ زیرا تابع لگاریتم سیگموئید، اعداد بین صفر و 1 را می شناسد. به منظور مقیاس کردن داده ها بین 1/0 تا 9/0، مقادیر حداقل و حداکثر به ترتیب برابر مقادیر  1/0 و 9/0، درنظر گرفته شده و برای مقادیر داخل بازه از درون یابی خطی استفاده شده است.

الگوریتم Levenberg–Marquardt  به طور تصادفی بردارهای ورودی و بردارهای هدف را به سه بخش تقسیم می کند که شامل:

  • مجموعه آموزشی: این مجموعه برای یادگیری مورد استفاده قرار می گیرند.
  • مجموعه صحت سنجی شبکه .
  • مجموعه آزمایش شبکه.

تغییر در درصد نسبی این بخش‌ها به میزان کمی می‌تواند پروسه یادگیری را بهبود دهد یا ضعیف‌تر نماید. در این مطالعه در گام مقدماتی، داده ها با درصدهای مختلف از سه دسته آموزش، صحت و آزمایش مورد مطالعه قرار گرفتند؛ به طوری که داده های آموزش بین 50 تا 90 درصد تغییر داده شدند. در نهایت گروهی که در آن  % 60 داده ها به آموزش، % 20 به صحت و % 20 به آزمایش اختصاص داده شده بود، به عنوان بهترین گروه در نظر گرفته شد.

ملاک توقف آموزش شبکه­ها، خطای میانگین مربعی (MSE) است که میانگین تفاوت مربعی بین مقادیر خروجی و هدف می‌باشد. مقادیر کمتر به معنای عملکرد بهتر شبکه بوده و مقدار صفر به معنی عدم وجود خطا می باشد. به عبارت دیگر آموزش هر شبکه تا زمانی انجام شده است که  خطای میانگین مربعی مجموعه داده های مربوط به صحت سنجی شبکه کاهش داشته باشد که این نحوه آموزش باعث کارآمد و  بهینه بودن شبکه خواهد بود.

یکی دیگر از فاکتور‌هایی که می­تواند در انتخاب شبکه مناسب مورد استفاده قرار گیرد، مقدار رگرسیون (R) شبکه است.  مقادیر رگریسون، همبستگی بین خروجی ها و هدف ها را در شبکه‌ها اندازه گیری می‌کنند؛ به نحوی که R=1  به معنی ارتباط کامل بوده و R=0 نشان دهنده رابطه تصادفی است. این دو معیار یعنی MSE و R به عنوان اساس انتخاب شبکه ایده آل در نظر گرفته شده‌اند.

پس از بررسی دو معیار فوق (مقدار رگرسیون و حداکثر خطا میانگین شبکه‌ها) و همچنین قدرت پیش بینی شبکه‌ها، شبکه با تعداد 12 نورون در لایه پنهان (NN12-1-Tsig) به عنوان شبکه مناسب انتخاب گردید. این شبکه برای داده‌های آموزشی، صحت سنجی و آزمایش به ترتیب دارای مقادیر رگرسیون 99307/0، 78697/0 و 86369/0 است. ماتریس توابع وزن ورودی ها وخروجی شبکه NN12-1-Tsig در لایه پنهان به صورت ماتریس نشان داده شده در شکل 4 است.

شکل 4 نمودار MSE مربوط به شبکه(NN12-1-Tsig)  را نشان می‌دهد که از مقادیر بزرگ شروع شده و به مقادیر کوچکتر کاهش می‌یابد. به عبارت دیگر، این مساله نشان می‌دهد که شبکه در حال یادگیری است. شبکه در ابتدای یادگیری دارای خطایی در حدود 1/0 است، با ادامه روند یادگیری و حرکت وزن‌های مورد استفاده در شبکه در جهت کم شدن خطای تابع عملکرد، این مقدار خطا در گام 15 برای مجموعه داده‌های صحت سنجی به مقدار 02/0 رسیده است. این شکل دارای سه منحنی می‌باشد که هر یک نماینده یک دسته از داده‌های آموزشی[7]، صحت سنجی[8]  و آزمایش[9] می‌باشند. همچنین مقادیر رگرسیون‌های مربوط به داده های ورودی و نمودارهای مربوط به نحوه یادگیری به ترتیب در شکل های 5 و 6 نشان داده شده است.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

شکل4-  نمودار عملکرد شبکه آموزش داده شده با تعداد 12 نورون در لایه پنهان

 

 

 

 

شکل5- رگرسیون داده های مربوط به آموزش، صحت و آزمایش شبکه با تعداد 12 نورون در لایه پنهان

 

 

شکل6- نمودار نحوه یادگیری شبکه آموزش داده شده با تعداد 12 نورون در لایه پنهان

 

 

5- مقایسه شبکه ارائه شده با مدل­های موجود

برای اعتبار سنجی نتایج، بر مبنای 41 نمونه آزمایشگاهی مقایسه ای بین نتایج شبکه NN12-1-Tsig و روابط ارائه شده(رابطه 7-9-11و12 جدول شماره 1) توسط محققان ردیف 4 ، 6، 8  و 9 جدول 1 صورت پذیرفته است. نتایج این مقایسه در جدول 2 و شکل 7 و میزان درصــد خطــا و محدوده متغییر‌ها در جدول 3  نشــان داده

(13)

شده‌اند. درصد خطا از رابطه 13 بدست آمده‌است.

درصد خطا = )*100

 

که در آن  برابر با مقدار طول مفصل پلاستیک محاسباتی با استفاده از روابطی که در بالا ذکر شد و  برابر با مقدار طول مفصل پلاستیک بدست آمده از آزمایش می‌باشد.

 

 

جدول 2- مقایسه نتایج بدست آمده از روابط ارایه شده در این مقاله و نتایج آزمایشگاهی

لیست داده‌ها

آزمایش

مدل ارایه شده

رابطه

(11)

رابطه

(9)

رابطه

(12)

رابطه

(7)

سری آزمایشات

نام محققین

d or h

fc

fy

L

db

  

p/fcAg

 Lp

 Lp

 Lp

 Lp

 Lp

 Lp

mm

Mpa

Mpa

mm

mm

%

 -

mm

mm

mm

mm

mm

mm

(سری1)

(Priestley    Park and  Gill, 1982) [2]

559

24

380

1219

24

8/1

26/0

246

6/241

1/251

4/178

6/118

1/298

559

41

380

1219

24

8/1

21/0

190

5/194

4/203

1/160

6/118

2/298

559

21

380

1219

24

8/1

42/0

219

5/270

260

237

6/118

2/298

559

24

380

1219

24

8/1

6/0

273

6/272

1/247

7/302

6/118

2/298

(سری2)

(Davey, park, 1975) [26]

500

2/33

371

2000

13

6/2

06/0

270

1/279

7/183

6/117

4/171

1/266

500

8/34

373

2000

13

6/2

05/0

290

5/285

2/182

6/111

4/171

7/266

(سری3)

(Park, Preistley, 1987) [11]

500

33

373

1778

13

7/2

11/0

270

6/257

3/173

150

7/153

9/248

500

35

371

2743

13

7/2

11/0

290

6/291

7/218

4/163

9/230

5/325

600

30

303

1194

24

4/2

15/0

210

6/214

5/192

4/171

6/116

5/255

400

26

308

1600

16

4/2

2/0

216

6/233

6/176

6/152

1/142

4/236

400

25

427

1600

16

5/1

21/0

220

7/218

6/216

3/113

1/142

3/278

(سری4)

(Tanaka, park, 1990) [27]

400

26

474

1600

20

6/1

2/0

172

3/202

9/265

4/111

6/145

6/336

400

32

511

1600

20

6/1

2/0

221

211

7/260

4/111

6/145

8/352

550

32

511

1651

20

3/1

1/0

212

3/266

2/263

8/84

7/149

9/356

(سری5)

(Dodd, cooke, 2000)

]3[

201

40

448

1792

6

6/1

4/0

190

8/188

1/132

169

6/148

5/202

201

43

448

1792

6

6/1

36/0

195

2/192

6/135

6/150

6/148

5/202

201

34

448

3136

6

6/1

05/0

125

6/131

203

2/50

2/256

310

201

30

448

3136

6

6/1

05/0

135

5/130

9/205

2/50

2/256

311

201

37

448

4480

6

6/1

04/0

195

7/192

2/268

2/50

7/363

5/417

201

29

448

4480

6

6/1

06/0

150

5/151

9/273

2/50

7/363

5/417

201

34

448

1405

6

6/1

05/0

125

3/144

3/116

2/50

7/117

5/171

201

32

448

1405

6

6/1

05/0

135

6/122

8/117

2/50

7/117

5/171

201

37

448

2007

6

6/1

04/0

195

177

5/144

2/50

8/165

7/219

201

29

448

2007

6

6/1

06/0

150

113

3/150

2/50

8/165

7/219

201

40

448

1405

6

6/1

04/0

135

126

7/112

2/50

7/117

5/171

 

 

ادامه جدول 2- مقایسه نتایج بدست آمده از روابط ارایه شده در این مقاله و نتایج آزمایشگاهی

 

شکل 7- مقایسه نتایج حاصل از روش ارایه شده در این مقاله با نتایج آزمایشگاهی

 

لیست داده‌ها

آزمایش

مدل ارایه شده

رابطه

(11)

رابطه

(9)

رابطه

(12)

رابطه

(7)

سری آزمایشات

نام محققین

d or h

fc

fy

L

db

  

p/fcAg

 Lp

 Lp

 Lp

 Lp

 Lp

 Lp

mm

Mpa

Mpa

mm

mm

%

- 

mm

mm

mm

mm

mm

mm

(سری6)

(Moyer, Kowalsky, 2002)

]28[

457

33

414

2143

19

2

04/0

228

6/232

6/243

5/54

4/187

7/343

457

32

414

2143

19

2

04/0

228

6/221

7/245

5/54

4/187

7/343

457

34

414

2143

19

2

04/0

228

7/238

6/241

5/54

4/187

7/343

(سری7)

(Ston, Cheok, 1989)

]29[

249

23

393

749

44

5/1

2/0

295

3/272

398

9/64

6/98

3/440

249

25

393

1499

44

7/0

1/0

259

6/252

8/420

2/62

7/158

3/500

249

24

393

749

44

5/1

1/0

191

3/191

4/390

4/42

6/98

3/440

249

24

393

749

44

5/1

2/0

244

1/249

4/390

9/64

6/98

3/440

249

23

393

1499

44

7/0

1/0

269

7/268

5/435

2/62

7/158

3/500

(سری8)

(Wang, luxl, liw, 2010)

]30[

400

38

423

800

16

2/3

19/0

250

1/245

8/149

4/142

1/78

9/212

(سری9)

(Kunnath et al, 1997)

]31[

305

29

448

1372

10

2

09/0

180

2/177

8/151

4/58

6/118

3/208

305

33

448

1372

10

2

09/0

150

6/201

6/149

4/58

6/118

3/208

305

27

448

1372

10

2

1/0

200

179

8/154

5/62

6/118

3/208

(سری10)

(Watson, park, 1994)

]13[

400

40

446

1600

16

5/1

1/0

104

6/105

8/192

5/60

1/142

285

400

41

474

1600

16

5/1

3/0

132

2/134

4/198

5/156

1/142

8/294

400

40

474

1600

16

5/1

3/0

164

6/164

9/199

5/156

1/142

8/294

400

42

474

1600

16

5/1

3/0

104

4/111

197

5/156

1/142

8/294

جدول شماره3-  مقایسه میزان درصد خطا‌

سری آزمایشات

d

fc

fy

L

db

  

p/fcAg

درصد خطا

تعداد

نمونه

mm

Mpa

Mpa

mm

mm

%

-

رابطه

(11)

رابطه

(9)

رابطه

(12)

رابطه

(7)

مدل ارایه شده

اول

559

21 تا 41

380

1219

24

79/1

6/0تا 21/0

3/9

6/15

9/47

9/30

9/6

4

دوم

500

33 تا 35

371‌ تا 373

2000

13

6/2

05/0تا

06/0

6/34

59

7/38

7/4

5/2

2

سوم

400تا 600

25 تا 35

303 تا 427

1194 تا 2743

13 تا 24

5/1 تا 7/2

1/0 تا

2/0

7/17

9/36

5/35

5/15

2/3

5

چهارم

400تا 550

26 تا 32

474 تا 511

1600 تا 1651

20

3/1 تا 6/1

1/0 تا

2/0

2/32

4/48

3/26

6/74

16

3

پنجم

201

29 تا 43

448

1405 تا 4480

6

6/1

04/0 تا 4/0

8/32

7/56

8/47

5/66

1/7

11

ششم

457

32 تا 43

414

2134

19

2

04/0

9/6

1/76

8/17

8/50

2/3

3

هفتم

249

23 تا 25

393

749 تا 1449

44

7/0 تا 4/1

1/0 تا

 2/0

7/64

4/76

9/50

9/87

5/2

5

هشتم

400

38

423

800

16

2/3

19/0

1/40

43

8/68

8/14

2

1

نهم

305

27 تا 33

448

1372

10

2

1/0

5/13

8/65

9/31

6/19

5/15

3

دهم

400

40 تا 42

446 تا 474

1600

16

5/1

3/0

8/61

9/28

6/23

140

7/2

4

محدود کلی

201تا 600

21 تا 43

303 تا 511

749 تا4480

6 تا 44

7/0 تا 2/3

04/0 تا 4/0

4/31

7/50

9/38

5/50

1/6

41

 

 

6- نتیجه گیری

مجموعه‌ای مناسب از مطالعات آزمایشگاهی در رابطه با طول مفصل پلاستیک جمع­آوری شد. سپس با استفاده از الگوریتم شبکه­های عصبی مصنوعی و استفاده از اطلاعات ورودی شامل: ابعاد مقطع، مقاومت فشاری بتن، مقاومت تسلیم فولاد، طول ستون، قطر آرماتور و درصد آرماتور طولی و نسبت بار محوری به ظرفیت محوری ستون،  پیش بینی طول مفصل پلاستیک در ستون های بتن آرمه انجام گرفت. در مدل سازی از روش انتشار برگشتی استفاده شده و نوع آموزش از نوع پیش نگر (Feed Forward) انتخاب گردید. همچنین الگوریتم آموزش انتشار برگشتی مورد استفاده، الگوریتم Levenberg-Marquardt و روش مورد استفاده در آموزش، روش گرادیان نزولی با مومنتم بود. همچنین توابع انتقال در لایه پنهان و خروجی به ترتیب صورت تابع سیگموئید و خطی بودند. ملاک توقف در آموزش شبکه، خطای میانگین مربعی و مقادیر رگریسون در نظر گرفته شده بود، که خطای میانگین مربعی میانگین تفاوت مربعی بین مقادیر خروجی و هدف می باشد (مقادیر کمتر به معنای عملکرد بهتر شبکه است) و مقادیر رگریسون، همبستگی بین خروجی ها و هدف ها را در شبکه­ها اندازه گیری می کنند. مقدار رگرسیون در بازه صفر تا یک متغیر است و R=1 به معنی ارتباط کامل بوده و R=0 نشان دهنده رابطه تصادفی است. پس از بررسی نهایی شبکه در لایه پنهان  با تعداد 12 نورون (NN12-1-Tsig)،  به عنوان شبکه مناسب انتخاب شد. برای بررسی عملکرد شبکه در مقایسه با مدل­های موجود، از داده های آزمایشگاهی استفاده شد که میانگین خطای داده ها ، مقدار 14/6 درصد می‌باشدکه نشان دهنده عملکرد بسیار مناسب شبکه ارائه شده نسبت به روابط ارائه شده سایر محققین است. نتایج نشان دادند میانگین درصد خطای حاصل از سایر روابط نسبت به روش ارایه شده در این تحقیق به­طور متوسط هفت برابر بیشتر می‌باشد.


[1] Plastic hinge length

[2] Plastic hinge

[3] Equivalent plastic hinge length

[4] Plastic Curvature

[5] Concentrated Plastic Rotation

[6]Artificial neural Networks algorithm

[7] Train

[8] Validation

[9] Test

References

 
[1] Mortezaei A., Ronagh H.R(2012) “Plastic hinge length of  FRP strengthened reinforced concrete columns subjected to both far-fault and near-fault ground motion”, scientia iranica , Vol 19, , No.6,pp1365-1378
[2] Park R., Priestley M. J. N., and Gill W. D. (1982), “Ductility of Square-Confined   Concrete Columns”, Journal of Structural Engineering, ASCE, No.108, pp. 929-950.
[3] Dodd, L. L., and Cooke, N., (2000) “Capacity of Circular Bridge Columns Subjected to Base Excitation,” ACI Structural Journal, Vol. 97, No.2, pp.297-308.
[4] Hachem M. M., Mahin, S.A., and Moehle J.P.    (2003) “Performance of Circular Reinforced Concrete Bridge Columns under Bidirectional Earthquake Loading.”Report No. PEER 2003/06, Pacific Earthquake Engineering Research Center,University of California at Berkeley, pp. 490-502.
[5]Bae, S. (2005) “Seismic Performance of Full-Scale Reinforced Concrete Columns,” PhD   Dissertation, the University of Texas at Austin, Austin, TX, 311 pp.
[6]Restrepo J. I., Seible F., Stephan B., and Schoettler J. M. (2006). “Seismic Testing of Bridge Columns Incorporating High-Performance Materials,” ACI Structural Journal, V.103, Issue 4, pp. 496-504.
[7]Berry, M., Lehman D. E., and Lowes L. N. (2008) “Lumped-Plasticity Models for Performance Simulation of    Bridge Columns”, ACI Structural Journal, No. 3, pp. 270-279.
[8]Firat Alemdar, Z.(2010); “Plastic hinging behavior of reinforced concrete bridge columns” Ph.D. dissertation, Lawrence (KS): the University of Kansas;.
[9]    Hemmati, A., Kheyroddin, A., and Sharbatdar, M. (2013). “Plastic Hinge Rotation Capacity of Reinforced HPFRCC Beams.“ ASCE ,J. Struct. Eng.
[10]Mander J. B. (1983), “Seismic Design of Bridge Piers”, PhD Thesis, University of     Canterbury, Christ Church, New Zealand, pp.237-253.
[11]Priestley, M. J. N., and Park R. (1987), “Strength and Ductility of Concrete Bridge Columns Under Seismic Loading”, ACI Structural Journal, V.84, Issue 1, pp. 61-76.
[12]Paulay T., and Priestley M. J. N. (1992), “Seismic Design of Reinforced Concrete and Masonry Structures”, USA: John Wiley & Sons, Inc.
[13] Watson, S. and Park, R. (1994), “Simulated Seismic Load Tests on Reinforced Concrete Columns,” Journal of Structural Engineering, ASCE, V. 120, No. 6, pp. 1825-1849.
]14[  منهاج، محمد باقر (1381)، ”هوش محاسباتی: مبانی شبکه های عصبی“، مرکز نشر دانشگاه امیر کبیر.
[15] Hu, Y. H. and Hwang, J. (2001). “Handbook of Neural Network Signal Processing .” 1th. Editon, USA: CRC press.
[16]Hong-Guang N, Ji-Zong W. (2000), “Prediction of Compressive Strength of Confined Concrete by Neural Networks”, Cement and Concrete Research, Vol. 30, pp. 1245–50.
[17]Hola J, Schabowicz K. (2005), “New Technique of Nondestructive Assessment of Concrete Strength using Artificial Intelligence”, NDT & E International, Vol. 38, pp. 251–9.
[18]  Tang CW, Chen HJ, Yen T. (2003), “Modeling Confinement Efficiency of Reinforced Concrete Columns with Rectilinear Transverse Steel using Artificial Neural Networks”, Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol. 129, No. 6, pp. 775–783.
[19]Oreta AWC, Kawashima K. (2003), “Neural Network Modeling of Confined Compressive Strength and Strain of Circular Concrete Columns”, Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol. 129, No. 4, pp. 554–61.
[20]Lee SC. (2003), “Prediction of Concrete Strength using Artificial Neural Networks” Engineering Structures, Vol. 25, pp. 849–57.
[21] Naderpour H, Kheyroddin A, Ghodrati Amiri G. (2010), “Prediction of FRP-Confined Compressive Strength of Concrete using Artificial Neural Networks”, Compos Struct, Vol. 92, No. 12, pp. 2817–29.
[22] Perera R, Barchin M, Arteaga A, De Diego A. (2010), “Prediction of the Ultimate Strength of Reinforced Concrete Beams FRP-Strengthened in Shear using Neural Networks”, Journal of Composite:  Part B, Vol. 41, No. 4, pp. 287–98.
[23] Jodaei A, Jalal M, Yas M.H. (2012), “Free Vibration Analysis of Functionally Graded Annular Plates by State-Space based Differential Quadrature method and Comparative Modeling by ANN”, J Compos:  Part B, Vol. 43, No. 2, pp. 340–53.
[24] Demuth H, Beale M, Hagan M. (2009) “Neural network toolbox 6: user’s guide. Version 6.0.2., USA: MathWorks”, Inc.
]25[  کاوه، علی و ایران منش، عباس (1387)، ”شبکه های عصبی مصنوعی در بهینه سازی سازه ها“، مرکز تحقیقات ساختمان و مسکن، نشریه شماره ک-310.
[26] Davey B. E., and Park R. (1975) “Reinforced Concrete Bridge Piers Under Seismic Loading,” Department of Civil Engineering Research Report 75-3, University of Canterbury.
[27]Tanaka, H. and Park, R. (1990), “Effect of Lateral Confining Reinforcement on the Ductile Behavior of Reinforced Concrete Columns,” Research Report 90-2, Department of Civil Engineering, University of Canterbury, Christchurch, NewZealand, pp. 458-483.
[28]Moyer, M.J. and Kowalsky, M.J., (2002), “Influence of tension strain on buckling of reinforcement in RC bridge columns” ACI Structural Journal, No. 3, pp. 330-359.
 [29]Stone, William C.; and Cheok, Geraldine S., (1989), “Inelastic Behavior of Full-Scale Bridge Columns Subjected to Cyclic Loading”, NIST BSS 166, Building Science  Series, Center for Building Technology, National Engineering Laboratory, National Institute of Standard.
[30]Wang ZY, LuXL, LiW,Wang DY.( 2010), “Experimental research on seismic performance of high strength concrete circular column confined with carbon fiber sheets at plastic hinge zone”, Bulding Structures, pp. 111–122.

Files

Share

How to cite

Statistics